雖然歸納法在邏輯學上地位不及演繹法,但其在科學上的地位卻甚為重要,被視為在科學研究、知識增長及理論建立的必需方法。
歸納法的推理方法
1) 從過往所發生的事來推斷將來會發生的事 :-
例如: 我們從過往的日子中都見到太陽從東方升起來, 所以我們推斷明日太陽還是會從東方升起來。這種歸納法的弱點在於: 過往某一些事之所以發生是在當時某些條件的存在,所以這件事得以發生。如果, 這些的條件已經不再存在, 事情便不會發生。同樣地, 過往不會發生的, 將來亦未必不發生, 這正可能是由於時機未到吧了。
2) 從片面看全面 : -
美其名為「歸納法」,貶之則謂「以片蓋全」。分別在於這「部分」的代表性。這部分的代表性愈大,我們對歸納所得結論的信心便愈高。事實上, 我們很難會獲得全面的資料。資料總是一片一片而來, 我們只是將這些一片片的資料整理, 而希望能獲知一個『全面』的情況。不果, 我們是無法証實我們是否已獲所有的資料, 甚至不知道在整理的過程中有沒有犯了錯誤。以片蓋全是我們不能不犯的錯誤, 我們只能試行盡量減少錯誤的程度。
例:表面上公屋的租金與市面私人住宅的租金有很大的差距,我們便推論到政府資助了公屋居民。
3) 從個別例子來看所有情況 :-
在古典條件化(Classical Conditioning)中, 我們知道當我們將食物給狗兒吃時,牠都會流口水,在實驗中我們經常在給一隻狗食物時,同時響起鐘聲,不久, 我們只需要響起鐘聲, 那隻狗便會流口水。在這個實驗研究之後, 我們是否會懷疑這個研究結果是否適用於其他狗隻身上呢? 如果做實驗的是一隻德國牧羊狗, 是否結果一樣發生在一隻中國狼狗身上呢? 當我們用一些個案或抽一些樣本來作研究, 我們並不是想知道研究在這些樣本身上的結果, 我們是希望可將結果歸納到同樣的情況上。由於我們不能研究所有的情況, 我們只能抽樣本來研究, 結果便總是要作出歸納, 問題是視乎我們對於歸納的信心有多少。在對研究作出批評時, 我們總應記得, 要証實一個理論是真確是沒有可能的, 但要証實一個理論是錯誤則是容易得多; 故此, 我們若對於研究結果的歸納性過於苛刻, 便有些不公平了。
4) 類推法
由特殊至特殊。 與上大致相同。
5) 類比法
利用一個比喻,基於比喻與問題的部分相似性,推論至比喻中其他的特徵都適用於問題。
例:國家像人一樣由無數的「細胞」組成,有新陳代謝,但一樣會經歷成長與滅亡。(問題是「國家的興亡」;比喻是「人」;相似的地方是人由細胞組成,國家由人組成;細胞有新陳代謝,國家的人一代接一代;推論:由人的成長至死亡,推論至國家也要經歷成長與滅亡。)
註:在不少宗教及哲學中都常用比喻,不過大多是想說明一種道理,而非類比法。如佛家用燈火來比喻一些我們看到的事物,不是一定可觸摸到,及說明其虛幻性。又如水的高低及流動,成為我們心目中的波浪,說明我們意識的很多時都只是事物本質的外表,「波浪」可說是抽象,亦可說是虛幻。
6) 從現象推論原因
美其名為「迴思法」(retroduction),貶之則謂「馬後炮」。當我們看到某個現象,便試圖想象出其原因。傳說中, 牛頓在樹下給墜下的蘋果所擊中, 而開始推想到萬有引力的存在。這些下墜的現象, 在有人類的時期開始便應有人留意到, 只是大部分人都對這些現象的必然性不作懷疑,如果我們開始懷疑, 我們便開始問『為什麼』。再當我們作出一些假設的解釋後, 我們便開始了科學研究的第一步。
7) 抽象/概括
單純及簡化,抽出現象的本質,而成為概念。例如:我們認為中國人勤力,法國人浪漫,英國人有風度,德國人有效率等,這些都是概括性的定形(stereotypes)。我們只要細心一想,便知道不是所有中國人都勤力。在人的思想和語言中,概念是必需的,如「馬」這個名詞便是一個概念。我們知道有不同類形,不同高矮,不同大小及不同顏色的馬。(在日後的概念及語義分析法中,再詳細討論。)
8) 類同法/共變法
兩個或多個類同的現象中,都有同一個因素出現,我們便歸納此因素為現象的成因。
例:每一次中方發表對香港政改強烈的反映時,香港股票隨即大跌,我們便推論前者為後者的成因。
9) 別異法/同異法
有某一因素存在,某現象便出現,缺之某現象便不出現,我們便視這因素為這現象出現之必需及足夠的原因。
這大致上與演繹法之一相同:甲=>乙,及∼甲=>∼乙,則甲<=>乙。分別在於:我們基於有限的觀察甲=>乙,及∼甲=>∼乙,而非所有的甲=>乙,及非所有∼甲=>∼乙。
完全歸納 (枚舉歸納)與不完全歸納
只有數學歸納法(Mathematical Induction)為完全歸納法,其他都是不完全歸納法。[在一般分析中運用機會很少,在此不作詳細解釋。]
其他思想方法問題
懷疑與迷信
那些我們假定是正確,而未經証實的理解,都可通稱為迷信。但在我們日常的運作中,我們是不能每事求証,否則當我們樣樣都表示懷疑,不作假定,便很多事都無可適從。迷信是不何避免,甚至說是必需的。但為增進我們的知識,加強我們對事物的理解,從而加強我們處理事物的有效性,我們便需最低限度「間中」對我們的假定作出「懷疑」,作出驗証。不過,不同的人所能容忍「懷疑」而未決的能力程度不同,解答及驗証「懷疑」的能力亦有所不同,所以有些人是可以「經常」懷疑,而有些人則只能「甚少」懷疑。
迷信科學
很多人對自然科學的知識,都抱有堅信不疑的態度,亦可說是迷信科學。現有自然科學的知識只有相對(relative)的準確性,亦即是比以前的認識為準確,在現時來說比較接近真確,但相對所謂(假定存在)的真理還有一大段很大的距離。
訴諸權威
權威是指那些對某一門知識具專長,所知遠較其他人士為多。在一般情況下,當我們不能每事都去驗証時,我們便依靠權威的意見,以作參考,此為「訴諸權威」。不是代表我們要堅信權威的意見,亦不是以權威取代驗証,只是一個權宜之策。當我們指責他人訴諸權威,便要視乎是否需要作權宜,是否我們已有具體証據。
練習
試分析下列例子所運用之歸納方法,及指出其不足之處。
1. 周梁淑怡在教統會上說:我都是家長,我可以代表家長發言。
2. 甲:現在比三十年前文明多了幾多?
乙:現在的汽車可行六十英里,三十年前的汽車只可行廿英里,所以我們的文明進步了三倍。
3. 牛頓:蘋果由樹上跳下地來,就如隕石由天上地下來,這亦是星體與星體間互有吸力的道理。
4. 某說:大部分的車禍都發生在市區內,而這些車禍中的車速多是不高,所以高速不是車禍的原因,我們亦無須限制車速。
5. 某人破壞了一件公物,他說他做的是有利公益,因為他製造了工作給政府的修理工人,如果人人都不破壞公物,這個修理工人便會失業了。
6. 某說:港同盟凡政府的政策都支持,凡政府的政策都支持的便是保皇黨,所以港同盟是保皇黨。
7. 某說:過往香港經濟發展良好,也沒有民主,所以要香港經濟繼續發展,我們便不需要民主。
8. 某說:我們在公屋看到數架平治房車,這足見公屋是有很多富戶。
9. 家長說:政府應提供24小時的短暫託兒服務。
官員說:家長無理由將子女24小時都交給政府照顧。